高校三年生の佐々木翔太は、数学の授業中にいつものように居眠りをしていた。微分積分なんて将来何の役に立つのか、さっぱりわからなかった。
「佐々木君」
鋭い声で名前を呼ばれ、翔太は慌てて顔を上げた。担任の田中先生が、いつもより厳しい表情で翔太を見つめていた。
「放課後、職員室まで来なさい」
クラスメートたちのくすくす笑いが聞こえた。翔太は憂鬱な気分で一日を過ごした。
放課後、恐る恐る職員室を訪れると、田中先生が一人で待っていた。
「座りなさい」
翔太は椅子に腰を下ろした。説教が始まるのだろうと覚悟していたが、先生の最初の言葉は意外なものだった。
「君は将来、何になりたい？」
「え？」
「夢があるでしょう？」
翔太は困惑した。実は、密かに憧れている職業があった。
「ゲームクリエイターに…なれたらいいなと思ってます」
「そうか。いいじゃないか」
田中先生は優しく微笑んだ。
「では、君が今日居眠りしていた微分積分が、ゲーム制作にどう関わっているか知ってるか？」
翔太は首を振った。
「例えば、キャラクターが滑らかに動くアニメーション。あれは微分の概念そのものだ」
先生はホワイトボードに簡単な図を描いた。
「位置の変化率が速度、速度の変化率が加速度。これが微分だ。ゲームのキャラクターが自然に走り、跳び、回転するのは、すべて微分方程式で計算されている」
翔太の目が少し輝いた。
「それから、君が好きな3Dゲームの美しいグラフィック。あれはベクトルと行列の計算で作られている。光の反射、影の計算、すべて数学だ」
「本当ですか？」
「本当だ。物理エンジンはニュートンの運動方程式。AIの思考ルーチンは確率論と統計学。音響効果はフーリエ変換。ゲーム一つ作るのに、これだけの数学が必要なんだ」
翔太は驚いた。自分が毎日夢中になっているゲームが、嫌いだった数学で作られていたなんて。
「でも先生、僕はプログラマーじゃなくて、企画とかデザインがやりたいんです」
「それでも数学は必要だよ」
田中先生は新しい図を描いた。
「ゲームバランスの調整には統計学が不可欠だ。プレイヤーがどのくらいの確率でアイテムを手に入れるか、どのくらいの経験値で次のレベルに上がるか。これらはすべて数学的に設計されている」
「経済システムも同じだ。ゲーム内通貨のインフレを防ぐには、経済学と数学の知識が必要だ」
翔太は食い入るように聞いていた。
「さらに言えば、プレイヤーの心理を分析するのにも数学が使われる。どの場面でプレイヤーが挫折するか、どこで達成感を感じるか。これらのデータを分析して、より面白いゲームを作るんだ」
「すごい…」
「君が今学んでいる数学は、全部つながってるんだよ。三角関数は波形や回転運動に、対数は音量の計算や複雑性の分析に、確率は乱数生成やAIの判断に使われる」
田中先生は椅子に座り直した。
「実は、私も若い頃は数学が嫌いだった」
翔太は驚いた。数学教師の先生が？
「でも、ある時気づいたんだ。数学は言語なんだと。世界を理解し、表現するための言語なんだ」
「言語？」
「そうだ。例えば、君が『美しい』と感じる花の形。それは黄金比という数学的比率で説明できる。音楽の和音の美しさも、数学的な周波数の関係で決まる」
「自然界のほとんどの現象は、数学で記述できる。フィボナッチ数列は花びらの数や貝殻の螺旋に現れるし、正規分布は人の身長や試験の点数の分布に見られる」
翔太は頭がくらくらしてきた。今まで無関係だと思っていたものが、すべてつながって見えてきた。
「先生、でも僕、数学の成績悪いんです」
「それでいいんだ」
田中先生は笑った。
「大切なのは完璧に解けることじゃない。考え方を身につけることだ」
「論理的思考、問題を分解して考える力、パターンを見つける能力、仮説を立てて検証する方法。これらは数学を学ぶことで自然と身につく」
「これらの能力は、ゲーム制作だけじゃなく、人生のあらゆる場面で役に立つ」
翔太は深く考え込んだ。
「先生、今から頑張っても遅くないですか？」
「遅いなんてことはない。むしろ、目標ができた今が一番伸びる時期だ」
田中先生は立ち上がった。
「明日から、君の数学に対する見方が変わるはずだ。微分を見れば動きを、積分を見れば累積を、関数を見れば関係性を思い浮かべるようになる」
「数学は暗記科目じゃない。理解の科目だ。一つわかれば、それが次の理解につながる。そうして少しずつ、世界の見え方が変わっていく」
翔太は立ち上がり、深くお辞儀をした。
「ありがとうございました。明日から、本気で数学勉強します」
「期待してるよ」
翔太が職員室を出ようとした時、田中先生が声をかけた。
「佐々木君、一つ覚えておきなさい」
「はい」
「数学を学ぶということは、この宇宙の言語を学ぶということだ。君が将来何になろうとも、その言語は君を助けてくれる」
その夜、翔太は初めて数学の教科書を真剣に開いた。微分の公式を見ながら、ゲームキャラクターの滑らかな動きを思い浮かべた。
不思議なことに、今まで意味不明だった数式が、少しずつ理解できるような気がしてきた。
翔太の数学に対する長い旅が、その夜から始まった。
